domingo, 4 de octubre de 2026

Ejercicios Cambio de Unidades

3.2.1. Relación de ejercicios graduados: Cambios de unidades LONGITUD

Tema 3: La medida en la ciencia | Física y Química 2º ESO

✏️ 10 Ejercicios paso a paso (De nivel básico a reto avanzado)

Recuerda aplicar el método de la escalera: si bajas peldaños multiplicas ($\cdot 10$) por cada escalón, y si subes peldaños divides ($: 10$) por cada escalón.

  1. Nivel 1 (Fácil - 1 escalón hacia abajo): Transforma $45\text{ cm}$ a milímetros ($\text{mm}$).
  2. Nivel 2 (Fácil - 1 escalón hacia arriba): Transforma $280\text{ m}$ a decámetros ($\text{dam}$).
  3. Nivel 3 (Sencillo - 2 escalones hacia abajo): Convierte $3{,}5\text{ m}$ a centímetros ($\text{cm}$).
  4. Nivel 4 (Sencillo - 2 escalones hacia arriba): Convierte $7500\text{ dm}$ a hectómetros ($\text{hm}$).
  5. Nivel 5 (Medio - De $\text{km}$ a $\text{m}$): Una etapa ciclista recorre $12{,}8\text{ km}$. ¿A cuántos metros ($\text{m}$) equivale esa distancia?
  6. Nivel 6 (Medio - De $\text{mm}$ a $\text{m}$): El grosor de una lámina metálica es de $450\text{ mm}$. Expresa esa medida en metros ($\text{m}$).
  7. Nivel 7 (Avanzado - Salto máximo en la escalera): Expresa $0{,}035\text{ km}$ en milímetros ($\text{mm}$).
  8. Nivel 8 (Avanzado - Decimales muy pequeños): Un microscopio mide una fibra sintética de $8\text{ mm}$. ¿Cuántos kilómetros ($\text{km}$) mide esa fibra?
  9. Nivel 9 (Experto - Operaciones complejas): Para construir un marco de madera se necesitan tres listones de $1{,}2\text{ m}$, $85\text{ cm}$ y $450\text{ mm}$. ¿Cuál es la longitud total del marco expresada exclusivamente en metros ($\text{m}$)?
  10. Nivel 10 (Reto final - Problema de aplicación): Una tubería mide $0{,}06\text{ km}$ de longitud. Si se le empalman dos tramos adicionales de $25\text{ m}$ y $1500\text{ cm}$, ¿cuántos decámetros ($\text{dam}$) medirá en total la tubería?
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  1. Solución Ejercicio 1:
    De $\text{cm}$ a $\text{mm}$ bajamos 1 escalón ($\cdot 10$).
    $$45 \cdot 10 = \mathbf{450\text{ mm}}$$
  2. Solución Ejercicio 2:
    De $\text{m}$ a $\text{dam}$ subimos 1 escalón ($: 10$).
    $$280 : 10 = \mathbf{28\text{ dam}}$$
  3. Solución Ejercicio 3:
    De $\text{m}$ a $\text{cm}$ bajamos 2 escalones ($\cdot 100$).
    $$3{,}5 \cdot 100 = \mathbf{350\text{ cm}}$$
  4. Solución Ejercicio 4:
    De $\text{dm}$ a $\text{hm}$ subimos 2 escalones ($: 100$).
    $$7500 : 100 = \mathbf{75\text{ hm}}$$
  5. Solución Ejercicio 5:
    De $\text{km}$ a $\text{m}$ bajamos 3 escalones ($\cdot 1000$).
    $$12{,}8 \cdot 1000 = \mathbf{12\,800\text{ m}}$$
  6. Solución Ejercicio 6:
    De $\text{mm}$ a $\text{m}$ subimos 3 escalones ($: 1000$).
    $$450 : 1000 = \mathbf{0{,}45\text{ m}}$$
  7. Solución Ejercicio 7:
    De $\text{km}$ a $\text{mm}$ bajamos 6 escalones ($\cdot 1\,000\,000$).
    $$0{,}035 \cdot 1\,000\,000 = \mathbf{35\,000\text{ mm}}$$
  8. Solución Ejercicio 8:
    De $\text{mm}$ a $\text{km}$ subimos 6 escalones ($: 1\,000\,000$).
    $$8 : 1\,000\,000 = \mathbf{0{,}000008\text{ km}}$$
  9. Solución Ejercicio 9:
    Convertimos todas las medidas a metros ($\text{m}$) antes de sumar:
    • Listón 1: $1{,}2\text{ m}$
    • Listón 2: $85\text{ cm} : 100 = 0{,}85\text{ m}$
    • Listón 3: $450\text{ mm} : 1000 = 0{,}45\text{ m}$
    $$\text{Suma total: } 1{,}2 + 0{,}85 + 0{,}45 = \mathbf{2{,}5\text{ m}}$$
  10. Solución Ejercicio 10:
    Convertimos cada tramo a decámetros ($\text{dam}$):
    • Tramo inicial: $0{,}06\text{ km} \cdot 100 = 6\text{ dam}$
    • Tramo 1: $25\text{ m} : 10 = 2{,}5\text{ dam}$
    • Tramo 2: $1500\text{ cm} : 1000 = 1{,}5\text{ dam}$
    $$\text{Longitud total: } 6 + 2{,}5 + 1{,}5 = \mathbf{10\text{ dam}}$$

3.2.2. Relación de ejercicios graduados: Cambios de unidades de MASA

Tema 3: La medida en la ciencia | Física y Química 2º ESO

✏️ 10 Ejercicios paso a paso (De nivel básico a reto avanzado)

Aplica la **escalera de conversión de masa**: para pasar de una unidad a otra inferior multiplicas ($\cdot 10$) por cada escalón que bajas, y para pasar a una unidad superior divides ($: 10$) por cada escalón que subes.

  1. Nivel 1 (Fácil - 1 escalón hacia abajo): Convierte $6{,}5\text{ g}$ a decigramas ($\text{dg}$).
  2. Nivel 2 (Fácil - 1 escalón hacia arriba): Convierte $340\text{ g}$ a decagramos ($\text{dag}$).
  3. Nivel 3 (Sencillo - 2 escalones hacia abajo): Transforma $8\text{ kg}$ a hectogramos ($\text{hg}$) y decagramos ($\text{dag}$). ¿Cuántos $\text{dag}$ son en total?
  4. Nivel 4 (Sencillo - 2 escalones hacia arriba): Expresa $9200\text{ mg}$ en decigramas ($\text{dg}$).
  5. Nivel 5 (Medio - De $\text{kg}$ a $\text{g}$): Una muestra de laboratorio tiene una masa de $2{,}45\text{ kg}$. ¿A cuántos gramos ($\text{g}$) equivale?
  6. Nivel 6 (Medio - De $\text{mg}$ a $\text{g}$): Un comprimido medicinal contiene $650\text{ mg}$ de principio activo. Expresa esa masa en gramos ($\text{g}$).
  7. Nivel 7 (Avanzado - Salto máximo en la escalera): Un granito de arena tiene una masa de $0{,}000045\text{ kg}$. ¿Cuántos miligramos ($\text{mg}$) representa?
  8. Nivel 8 (Avanzado - Trazas en laboratorio): La masa de una partícula en suspensión es de $3\text{ mg}$. ¿Cuántos kilogramos ($\text{kg}$) mide esa masa?
  9. Nivel 9 (Experto - Operaciones complejas): Para preparar una mezcla química se combinan tres reactivos con masas de $0{,}75\text{ kg}$, $320\text{ g}$ y $8500\text{ mg}$. ¿Cuál es la masa total de la mezcla expresada en gramos ($\text{g}$)?
  10. Nivel 10 (Reto final - La Tonelada métrica): Un camión transporta una carga total de $3{,}8\text{ toneladas (t)}$ ($1\text{ t} = 1000\text{ kg}$). Si descarga en una almacén un primer paquete de $1500\text{ kg}$ y un segundo paquete de $850\,000\text{ g}$, ¿cuántos kilogramos ($\text{kg}$) quedan todavía en el camión?
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  1. Solución Ejercicio 1:
    De $\text{g}$ a $\text{dg}$ bajamos 1 escalón ($\cdot 10$).
    $$6{,}5 \cdot 10 = \mathbf{65\text{ dg}}$$
  2. Solución Ejercicio 2:
    De $\text{g}$ a $\text{dag}$ subimos 1 escalón ($: 10$).
    $$340 : 10 = \mathbf{34\text{ dag}}$$
  3. Solución Ejercicio 3:
    De $\text{kg}$ a $\text{dag}$ bajamos 2 escalones ($\cdot 100$).
    $$8 \cdot 100 = \mathbf{800\text{ dag}}$$
  4. Solución Ejercicio 4:
    De $\text{mg}$ a $\text{dg}$ subimos 2 escalones ($: 100$).
    $$9200 : 100 = \mathbf{92\text{ dg}}$$
  5. Solución Ejercicio 5:
    De $\text{kg}$ a $\text{g}$ bajamos 3 escalones ($\cdot 1000$).
    $$2{,}45 \cdot 1000 = \mathbf{2450\text{ g}}$$
  6. Solución Ejercicio 6:
    De $\text{mg}$ a $\text{g}$ subimos 3 escalones ($: 1000$).
    $$650 : 1000 = \mathbf{0{,}65\text{ g}}$$
  7. Solución Ejercicio 7:
    De $\text{kg}$ a $\text{mg}$ bajamos 6 escalones ($\cdot 1\,000\,000$).
    $$0{,}000045 \cdot 1\,000\,000 = \mathbf{45\text{ mg}}$$
  8. Solución Ejercicio 8:
    De $\text{mg}$ a $\text{kg}$ subimos 6 escalones ($: 1\,000\,000$).
    $$3 : 1\,000\,000 = \mathbf{0{,}000003\text{ kg}}$$
  9. Solución Ejercicio 9:
    Convertimos todas las masas a gramos ($\text{g}$) antes de sumar:
    • Reactivo 1: $0{,}75\text{ kg} \cdot 1000 = 750\text{ g}$
    • Reactivo 2: $320\text{ g}$
    • Reactivo 3: $8500\text{ mg} : 1000 = 8{,}5\text{ g}$
    $$\text{Suma total: } 750 + 320 + 8{,}5 = \mathbf{1078{,}5\text{ g}}$$
  10. Solución Ejercicio 10:
    Pasamos todo a kilogramos ($\text{kg}$):
    • Carga inicial: $3{,}8\text{ t} \cdot 1000 = 3800\text{ kg}$
    • Descarga 1: $1500\text{ kg}$
    • Descarga 2: $850\,000\text{ g} : 1000 = 850\text{ kg}$
    $$\text{Masa restante: } 3800 - 1500 - 850 = \mathbf{1450\text{ kg}}$$

3.2.3. Relación de ejercicios graduados: Cambios de unidades de superficie y volumen

Tema 3: La medida en la ciencia | Física y Química 2º ESO

✏️ 10 Ejercicios de Superficie y Volumen (De nivel básico a reto avanzado)

¡Atención a los exponentes!
• En Superficie ($\text{m}^2$): Cada escalón que bajas multiplicas por $100$ ($\cdot 10^2$) y cada escalón que subes divides entre $100$ ($: 10^2$).
• En Volumen ($\text{m}^3$): Cada escalón que bajas multiplicas por $1000$ ($\cdot 10^3$) y cada escalón que subes divides entre $1000$ ($: 10^3$).

  1. Nivel 1 — Superficie (1 escalón hacia abajo): Transforma $6{,}5\text{ m}^2$ a decímetros cuadrados ($\text{dm}^2$).
  2. Nivel 2 — Superficie (1 escalón hacia arriba): Convierte $4200\text{ cm}^2$ a decímetros cuadrados ($\text{dm}^2$).
  3. Nivel 3 — Superficie (2 escalones hacia abajo): Expresa $0{,}035\text{ m}^2$ en milímetros cuadrados ($\text{mm}^2$).
  4. Nivel 4 — Superficie (3 escalones hacia arriba): Un terreno forestal mide $850\,000\text{ m}^2$. ¿A cuántos kilómetros cuadrados ($\text{km}^2$) equivale?
  5. Nivel 5 — Superficie (Operación combinada): Para alicatar una pared de $12\text{ m}^2$ se han colocado dos paneles de $4500\text{ cm}^2$ cada uno y otro panel de $350\text{ dm}^2$. ¿Cuántos metros cuadrados ($\text{m}^2$) quedan aún por cubrir?
  6. Nivel 6 — Volumen (1 escalón hacia abajo): Transforma $4\text{ m}^3$ a decímetros cúbicos ($\text{dm}^3$).
  7. Nivel 7 — Volumen (1 escalón hacia arriba): Expresa $8500\text{ cm}^3$ en decímetros cúbicos ($\text{dm}^3$).
  8. Nivel 8 — Volumen (2 escalones hacia abajo): Un bloque de mármol ocupa $0{,}0025\text{ m}^3$. ¿A cuántos centímetros cúbicos ($\text{cm}^3$) equivale su volumen?
  9. Nivel 9 — Volumen (3 escalones hacia arriba): El volumen del agua de un embalse es de $15\,000\,000\text{ m}^3$. Expresa este dato en kilómetros cúbicos ($\text{km}^3$).
  10. Nivel 10 — Volumen (Reto final combinatorio): Un depósito metálico contiene $1{,}5\text{ m}^3$ de aceite. Se extrae una primera garrafa de $250\text{ dm}^3$ y una segunda muestra de $80\,000\text{ cm}^3$. ¿Cuál es el volumen final de aceite que permanece en el depósito expresado en decímetros cúbicos ($\text{dm}^3$)?
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  1. Solución Ejercicio 1 (Superficie):
    De $\text{m}^2$ a $\text{dm}^2$ bajamos 1 escalón ($\cdot 100$).
    $$6{,}5 \cdot 100 = \mathbf{650\text{ dm}^2}$$
  2. Solución Ejercicio 2 (Superficie):
    De $\text{cm}^2$ a $\text{dm}^2$ subimos 1 escalón ($: 100$).
    $$4200 : 100 = \mathbf{42\text{ dm}^2}$$
  3. Solución Ejercicio 3 (Superficie):
    De $\text{m}^2$ a $\text{mm}^2$ bajamos 2 escalones ($\cdot 10\,000$).
    $$0{,}035 \cdot 10\,000 = \mathbf{350\text{ mm}^2}$$
  4. Solución Ejercicio 4 (Superficie):
    De $\text{m}^2$ a $\text{km}^2$ subimos 3 escalones ($: 1\,000\,000$).
    $$850\,000 : 1\,000\,000 = \mathbf{0{,}85\text{ km}^2}$$
  5. Solución Ejercicio 5 (Superficie):
    Convertimos todas las superficies a metros cuadrados ($\text{m}^2$):
    • Superficie total: $12\text{ m}^2$
    • Dos paneles de $4500\text{ cm}^2$: $2 \cdot 4500 = 9000\text{ cm}^2$
    • De $\text{cm}^2$ a $\text{m}^2$ (subimos 2 escalones, $: 10\,000$): $9000 : 10\,000 = 0{,}9\text{ m}^2$
    • Panel de $350\text{ dm}^2$ (subimos 1 escalón, $: 100$): $350 : 100 = 3{,}5\text{ m}^2$
    $$\text{Superficie cubierta: } 0{,}9 + 3{,}5 = 4{,}4\text{ m}^2$$ $$\text{Superficie pendiente: } 12 - 4{,}4 = \mathbf{7{,}6\text{ m}^2}$$
  6. Solución Ejercicio 6 (Volumen):
    De $\text{m}^3$ a $\text{dm}^3$ bajamos 1 escalón ($\cdot 1000$).
    $$4 \cdot 1000 = \mathbf{4000\text{ dm}^3}$$
  7. Solución Ejercicio 7 (Volumen):
    De $\text{cm}^3$ a $\text{dm}^3$ subimos 1 escalón ($: 1000$).
    $$8500 : 1000 = \mathbf{8{,}5\text{ dm}^3}$$
  8. Solución Ejercicio 8 (Volumen):
    De $\text{m}^3$ a $\text{cm}^3$ bajamos 2 escalones ($\cdot 1\,000\,000$).
    $$0{,}0025 \cdot 1\,000\,000 = \mathbf{2500\text{ cm}^3}$$
  9. Solución Ejercicio 9 (Volumen):
    De $\text{m}^3$ a $\text{km}^3$ subimos 3 escalones ($: 1\,000\,000\,000$).
    $$15\,000\,000 : 1\,000\,000\,000 = \mathbf{0{,}015\text{ km}^3}$$
  10. Solución Ejercicio 10 (Volumen):
    Convertimos todos los volúmenes a decímetros cúbicos ($\text{dm}^3$):
    • Volumen inicial: $1{,}5\text{ m}^3 \cdot 1000 = 1500\text{ dm}^3$
    • Primera extracción: $250\text{ dm}^3$
    • Segunda extracción: $80\,000\text{ cm}^3 : 1000 = 80\text{ dm}^3$
    $$\text{Volumen restante: } 1500 - 250 - 80 = \mathbf{1170\text{ dm}^3}$$

3.2.4. Relación de ejercicios graduados: Cambios de unidades de capacidad

Tema 3: La medida en la ciencia | Física y Química 2º ESO

✏️ 10 Ejercicios paso a paso (De nivel básico a reto avanzado)

Aplica la **escalera de conversión de capacidad**: para pasar a una unidad inferior multiplicas ($\cdot 10$) por cada escalón que bajas, y para pasar a una unidad superior divides ($: 10$) por cada escalón que subes.

  1. Nivel 1 (Fácil - 1 escalón hacia abajo): Transforma $8{,}5\text{ L}$ a decilitros ($\text{dL}$).
  2. Nivel 2 (Fácil - 1 escalón hacia arriba): Convierte $620\text{ cL}$ a decilitros ($\text{dL}$).
  3. Nivel 3 (Sencillo - 2 escalones hacia abajo): Un envase contiene $2{,}5\text{ L}$ de refresco. Expresa esta capacidad en centilitros ($\text{cL}$).
  4. Nivel 4 (Sencillo - 2 escalones hacia arriba): Transforma $4800\text{ mL}$ a decalitros ($\text{daL}$).
  5. Nivel 5 (Medio - De $\text{kL}$ a $\text{L}$): El depósito de un camión cisterna contiene $15{,}4\text{ kL}$ de agua. ¿A cuántos litros ($\text{L}$) equivale?
  6. Nivel 6 (Medio - De $\text{mL}$ a $\text{L}$): Una proveta de laboratorio contiene $375\text{ mL}$ de una disolución salina. Expresa esa capacidad en litros ($\text{L}$).
  7. Nivel 7 (Avanzado - Salto máximo en la escalera): Una microgotero dosifica $0{,}000085\text{ kL}$ de un reactivo. ¿A cuántos mililitros ($\text{mL}$) equivale?
  8. Nivel 8 (Avanzado - Micromuestras en laboratorio): La capacidad de una micropipeta es de $5\text{ mL}$. ¿Cuántos kilolitros ($\text{kL}$) representa esa cantidad?
  9. Nivel 9 (Experto - Operaciones combinadas): En un recipiente se mezclan $1{,}8\text{ L}$ de zumo de manzana, $65\text{ cL}$ de zumo de uva y $450\text{ mL}$ de agua. ¿Cuál es la capacidad total de la mezcla expresada en litros ($\text{L}$)?
  10. Nivel 10 (Reto final - Problema de embotellado): Un depósito contiene $0{,}24\text{ kL}$ de aceite de oliva. Se llenan 150 botellas de $75\text{ cL}$ cada una y 80 frascos de $500\text{ mL}$. ¿Cuántos litros ($\text{L}$) de aceite quedan aún en el depósito?
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  1. Solución Ejercicio 1:
    De $\text{L}$ a $\text{dL}$ bajamos 1 escalón ($\cdot 10$).
    $$8{,}5 \cdot 10 = \mathbf{85\text{ dL}}$$
  2. Solución Ejercicio 2:
    De $\text{cL}$ a $\text{dL}$ subimos 1 escalón ($: 10$).
    $$620 : 10 = \mathbf{62\text{ dL}}$$
  3. Solución Ejercicio 3:
    De $\text{L}$ a $\text{cL}$ bajamos 2 escalones ($\cdot 100$).
    $$2{,}5 \cdot 100 = \mathbf{250\text{ cL}}$$
  4. Solución Ejercicio 4:
    De $\text{mL}$ a $\text{daL}$ subimos 4 escalones ($: 10\,000$).
    $$4800 : 10\,000 = \mathbf{0{,}48\text{ daL}}$$
  5. Solución Ejercicio 5:
    De $\text{kL}$ a $\text{L}$ bajamos 3 escalones ($\cdot 1000$).
    $$15{,}4 \cdot 1000 = \mathbf{15\,400\text{ L}}$$
  6. Solución Ejercicio 6:
    De $\text{mL}$ a $\text{L}$ subimos 3 escalones ($: 1000$).
    $$375 : 1000 = \mathbf{0{,}375\text{ L}}$$
  7. Solución Ejercicio 7:
    De $\text{kL}$ a $\text{mL}$ bajamos 6 escalones ($\cdot 1\,000\,000$).
    $$0{,}000085 \cdot 1\,000\,000 = \mathbf{85\text{ mL}}$$
  8. Solución Ejercicio 8:
    De $\text{mL}$ a $\text{kL}$ subimos 6 escalones ($: 1\,000\,000$).
    $$5 : 1\,000\,000 = \mathbf{0{,}000005\text{ kL}}$$
  9. Solución Ejercicio 9:
    Convertimos todas las capacidades a litros ($\text{L}$):
    • Zumo de manzana: $1{,}8\text{ L}$
    • Zumo de uva: $65\text{ cL} : 100 = 0{,}65\text{ L}$
    • Agua: $450\text{ mL} : 1000 = 0{,}45\text{ L}$
    $$\text{Capacidad total: } 1{,}8 + 0{,}65 + 0{,}45 = \mathbf{2{,}9\text{ L}}$$
  10. Solución Ejercicio 10:
    Convertimos todas las cantidades a litros ($\text{L}$):
    • Depósito inicial: $0{,}24\text{ kL} \cdot 1000 = 240\text{ L}$
    • 150 botellas de $75\text{ cL}$: $150 \cdot 0{,}75\text{ L} = 112{,}5\text{ L}$
    • 80 frascos de $500\text{ mL}$: $80 \cdot 0{,}5\text{ L} = 40\text{ L}$
    $$\text{Volumen embolsado total: } 112{,}5 + 40 = 152{,}5\text{ L}$$ $$\text{Aceite restante en el depósito: } 240 - 152{,}5 = \mathbf{87{,}5\text{ L}}$$

3.2.5. Relación de ejercicios graduados: Conversión entre Volumen y Capacidad

Tema 3: La medida en la ciencia | Física y Química 2º ESO

✏️ 10 Ejercicios de Volumen a Capacidad y viceversa (De nivel básico a reto avanzado)

Recuerda los tres puentes clave para pasar del mundo del volumen al de la capacidad:
• $1\text{ dm}^3 = 1\text{ L}$ (el puente fundamental)
• $1\text{ m}^3 = 1\text{ kL} = 1000\text{ L}$
• $1\text{ cm}^3 = 1\text{ mL}$

  1. Nivel 1 (Puente directo $\text{dm}^3 \leftrightarrow \text{L}$): El depósito de una fuente tiene un volumen interno de $35\text{ dm}^3$. ¿Cuántos litros ($\text{L}$) de agua puede contener?
  2. Nivel 2 (Puente directo $\text{cm}^3 \leftrightarrow \text{mL}$): Una jeringa de laboratorio marca un volumen de $12{,}5\text{ cm}^3$. ¿A cuántos mililitros ($\text{mL}$) equivale esa cantidad?
  3. Nivel 3 (De $\text{m}^3$ a $\text{L}$): La piscina municipal de un polideportivo ocupa un volumen de $45\text{ m}^3$. Expresa esta cantidad en litros ($\text{L}$).
  4. Nivel 4 (De $\text{L}$ a $\text{cm}^3$): Un cartón de leche contiene $1{,}5\text{ L}$. ¿Cuál es su volumen en centímetros cúbicos ($\text{cm}^3$)?
  5. Nivel 5 (De $\text{cm}^3$ a $\text{L}$): Una lata de refresco tiene un volumen interno de $330\text{ cm}^3$. Expresa su capacidad en litros ($\text{L}$).
  6. Nivel 6 (De $\text{cL}$ a $\text{dm}^3$): Una botella de agua mineral contiene $75\text{ cL}$. ¿A cuántos decímetros cúbicos ($\text{dm}^3$) equivale?
  7. Nivel 7 (De $\text{m}^3$ a $\text{mL}$): Un acuario cúbico tiene un volumen de $0{,}25\text{ m}^3$. ¿Cuántos mililitros ($\text{mL}$) de agua son necesarios para llenarlo por completo?
  8. Nivel 8 (De $\text{mL}$ a $\text{m}^3$): Un tubo de ensayo de precisión contiene $85\text{ mL}$ de una sustancia química. Expresa este volumen en metros cúbicos ($\text{m}^3$).
  9. Nivel 9 (Llenado de depósitos): Para llenar un depósito cúbico de $1{,}2\text{ m}^3$ disponemos de cubos de $15\text{ L}$ de capacidad. ¿Cuántos cubos llenos de agua necesitaremos verter en el depósito?
  10. Nivel 10 (Reto final combinatorio): Un aljibe contiene $2{,}4\text{ m}^3$ de agua de lluvia. Se sacan primero $800\text{ dm}^3$ para regar un huerto y luego se llenan 25 garrafas de $5000\text{ cm}^3$ cada una. ¿Cuántos litros ($\text{L}$) de agua quedan aún en el aljibe?
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  1. Solución Ejercicio 1:
    Usamos el puente directo $1\text{ dm}^3 = 1\text{ L}$.
    $$35\text{ dm}^3 = \mathbf{35\text{ L}}$$
  2. Solución Ejercicio 2:
    Usamos el puente directo $1\text{ cm}^3 = 1\text{ mL}$.
    $$12{,}5\text{ cm}^3 = \mathbf{12{,}5\text{ mL}}$$
  3. Solución Ejercicio 3:
    Pasamos de $\text{m}^3$ a $\text{dm}^3$ (bajamos 1 escalón de volumen, $\cdot 1000$) y usamos la equivalencia $1\text{ dm}^3 = 1\text{ L}$:
    $$45\text{ m}^3 \cdot 1000 = 45\,000\text{ dm}^3 = \mathbf{45\,000\text{ L}}$$
  4. Solución Ejercicio 4:
    Como $1\text{ L} = 1\text{ dm}^3$, tenemos $1{,}5\text{ dm}^3$. Pasamos a $\text{cm}^3$ (bajamos 1 escalón de volumen, $\cdot 1000$):
    $$1{,}5\text{ dm}^3 \cdot 1000 = \mathbf{1500\text{ cm}^3}$$
  5. Solución Ejercicio 5:
    Pasamos de $\text{cm}^3$ a $\text{dm}^3$ (subimos 1 escalón de volumen, $: 1000$):
    $$330 : 1000 = 0{,}33\text{ dm}^3$$ Como $1\text{ dm}^3 = 1\text{ L}$, el resultado es $\mathbf{0{,}33\text{ L}}$.
  6. Solución Ejercicio 6:
    Convertimos primero de $\text{cL}$ a $\text{L}$ (subimos 2 escalones de capacidad, $: 100$):
    $$75 : 100 = 0{,}75\text{ L}$$ Como $1\text{ L} = 1\text{ dm}^3$, la respuesta es $\mathbf{0{,}75\text{ dm}^3}$.
  7. Solución Ejercicio 7:
    Convertimos $\text{m}^3$ a $\text{cm}^3$ (bajamos 2 escalones de volumen, $\cdot 1\,000\,000$):
    $$0{,}25 \cdot 1\,000\,000 = 250\,000\text{ cm}^3$$ Como $1\text{ cm}^3 = 1\text{ mL}$, equivale a $\mathbf{250\,000\text{ mL}}$.
  8. Solución Ejercicio 8:
    Como $1\text{ mL} = 1\text{ cm}^3$, tenemos $85\text{ cm}^3$. Pasamos a $\text{m}^3$ (subimos 2 escalones de volumen, $: 1\,000\,000$):
    $$85 : 1\,000\,000 = \mathbf{0{,}000085\text{ m}^3}$$
  9. Solución Ejercicio 9:
    Convertimos el volumen del depósito a litros ($\text{L}$):
    $$1{,}2\text{ m}^3 \cdot 1000 = 1200\text{ dm}^3 = 1200\text{ L}$$ Calculamos el número de cubos dividing el total entre la capacidad de un cubo:
    $$1200 : 15 = \mathbf{80\text{ cubos}}$$
  10. Solución Ejercicio 10:
    Convertimos todas las cantidades a litros ($\text{L}$):
    • Agua inicial: $2{,}4\text{ m}^3 \cdot 1000 = 2400\text{ dm}^3 = 2400\text{ L}$
    • Primera extracción (riego): $800\text{ dm}^3 = 800\text{ L}$
    • Segunda extracción (25 garrafas): $25 \cdot 5000\text{ cm}^3 = 125\,000\text{ cm}^3 = 125\text{ dm}^3 = 125\text{ L}$
    $$\text{Extracción total: } 800 + 125 = 925\text{ L}$$ $$\text{Agua restante: } 2400 - 925 = \mathbf{1475\text{ L}}$$

3.2.6. Relación de ejercicios graduados: Cambios de unidades de tiempo

Tema 3: La medida en la ciencia | Física y Química 2º ESO

✏️️ 10 Ejercicios de Unidades de Tiempo (De nivel básico a reto avanzado)

Recuerda que el tiempo no utiliza el sistema decimal, sino el sistema sexagesimal (base 60):
• $1\text{ h} = 60\text{ min} = 3600\text{ s}$
• Para pasar de unidad grande a pequeña: multiplicas por $60$ (o por $3600$ de hora a segundo).
• Para pasar de unidad pequeña a grande: divides entre $60$ (o entre $3600$ de segundo a hora).

  1. Nivel 1 (De minutos a segundos): Un experimento de laboratorio dura $4{,}5\text{ min}$. Expresa este tiempo en segundos ($\text{s}$).
  2. Nivel 2 (De segundos a minutos): El periodo de oscilación de un péndulo se registra durante $420\text{ s}$. ¿A cuántos minutos ($\text{min}$) equivale?
  3. Nivel 3 (De horas a segundos): La clase de laboratorio tiene una duración de $2\text{ h}$. ¿Cuántos segundos ($\text{s}$) dura en total?
  4. Nivel 4 (De segundos a horas decimales): El tiempo de reacción de un proceso químico en un reactor es de $9000\text{ s}$. Expresa este tiempo en horas ($\text{h}$).
  5. Nivel 5 (De días a minutos): Un satélite tarda $2{,}5\text{ días}$ en completar una fase de su órbita. ¿Cuántos minutos ($\text{min}$) son?
  6. Nivel 6 (De horas a días y semanas): Una sonda espacial ha estado transmitiendo datos continuamente durante $504\text{ h}$. Expresa esa duración en días y en semanas.
  7. Nivel 7 (De forma incompleja a compleja): Un cronómetro marca exactamente $7540\text{ s}$. Expresa esta cantidad en horas, minutos y segundos ($\text{h}$, $\text{min}$, $\text{s}$).
  8. Nivel 8 (De forma compleja a segundos SI): La gestación de un proceso biológico dura $1\text{ h } 24\text{ min } 45\text{ s}$. Convierte todo el tiempo a la unidad del Sistema Internacional ($\text{s}$).
  9. Nivel 9 (Diferencia de tiempos de carrera): En una práctica de física sobre movimiento, el primer móvil tarda $1\text{ h } 12\text{ min } 30\text{ s}$ en completar el recorrido y el segundo móvil tarda $4850\text{ s}$. ¿Cuál ha sido más rápido y por cuántos segundos de diferencia?
  10. Nivel 10 (Reto final - Cálculo de hora de llegada): Un tren de alta velocidad sale de la estación a las $14:35:20$. Si el trayecto dura exactamente $9800\text{ s}$, ¿a qué hora exacta (horas, minutos y segundos) llegará a su destino?
👁️ Haz clic aquí para ver las soluciones paso a paso
  1. Solución Ejercicio 1:
    De minutos a segundos multiplicamos por $60$:
    $$4{,}5 \cdot 60 = \mathbf{270\text{ s}}$$
  2. Solución Ejercicio 2:
    De segundos a minutos dividimos entre $60$:
    $$420 : 60 = \mathbf{7\text{ min}}$$
  3. Solución Ejercicio 3:
    De horas a segundos multiplicamos por $3600$:
    $$2 \cdot 3600 = \mathbf{7200\text{ s}}$$
  4. Solución Ejercicio 4:
    De segundos a horas dividimos entre $3600$:
    $$9000 : 3600 = \mathbf{2{,}5\text{ h}}$$
  5. Solución Ejercicio 5:
    Pasamos días a horas ($\cdot 24$) y luego horas a minutos ($\cdot 60$):
    $$2{,}5\text{ días} \cdot 24 = 60\text{ h}$$ $$60\text{ h} \cdot 60 = \mathbf{3600\text{ min}}$$
  6. Solución Ejercicio 6:
    Pasamos horas a días dividiendo entre $24$:
    $$504 : 24 = \mathbf{21\text{ días}}$$ Pasamos días a semanas dividiendo entre $7$:
    $$21 : 7 = \mathbf{3\text{ semanas}}$$
  7. Solución Ejercicio 7:
    1. Dividimos $7540$ entre $3600$ para obtener las horas:
    $$7540 : 3600 = 2\text{ h} \quad (\text{resto } 340\text{ s})$$
    2. Dividimos el resto ($340\text{ s}$) entre $60$ para obtener los minutos:
    $$340 : 60 = 5\text{ min} \quad (\text{resto } 40\text{ s})$$
    Resultado: $\mathbf{2\text{ h } 5\text{ min } 40\text{ s}}$
  8. Solución Ejercicio 8:
    Convertimos cada término a segundos y sumamos:
    • $1\text{ h} = 1 \cdot 3600 = 3600\text{ s}$
    • $24\text{ min} = 24 \cdot 60 = 1440\text{ s}$
    • $45\text{ s}$
    $$\text{Total} = 3600 + 1440 + 45 = \mathbf{5085\text{ s}}$$
  9. Solución Ejercicio 9:
    Convertimos el tiempo del primer móvil a segundos para comparar:
    $$1\text{ h } 12\text{ min } 30\text{ s} = 3600 + (12 \cdot 60) + 30 = 3600 + 720 + 30 = 4350\text{ s}$$ Comparamos ambos tiempos:
    $$4850\text{ s} - 4350\text{ s} = 500\text{ s}$$ El primer móvil ha sido más rápido (ha tardado menos tiempo) por una diferencia de $\mathbf{500\text{ s}}$ (que equivale a $8\text{ min } 20\text{ s}$).
  10. Solución Ejercicio 10:
    1. Convertimos la duración ($9800\text{ s}$) a horas, minutos y segundos:
    $$9800 : 3600 = 2\text{ h} \quad (\text{resto } 2600\text{ s})$$
    $$2600 : 60 = 43\text{ min} \quad (\text{resto } 20\text{ s})$$
    Es decir, el trayecto dura $2\text{ h } 43\text{ min } 20\text{ s}$.

    2. Sumamos a la hora de salida ($14\text{ h } 35\text{ min } 20\text{ s}$):
    • Segundos: $20\text{ s} + 20\text{ s} = 40\text{ s}$
    • Minutos: $35\text{ min} + 43\text{ min} = 78\text{ min} = 1\text{ h } 18\text{ min}$
    • Horas: $14\text{ h} + 2\text{ h} + 1\text{ h (del acarreo)} = 17\text{ h}$
    Hora exacta de llegada: $\mathbf{17:18:40}$ ($17\text{ h } 18\text{ min } 40\text{ s}$).
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