3.2. Cambios de unidades sencillos

3.2. Cambios de unidades sencillos: Longitud, masa, tiempo, superficie y volumen/capacidad

Tema 3: La medida en la ciencia | Física y Química 2º ESO

1 El arma secreta del laboratorio: Factores de conversión

En ciencia no basta con "correr la coma" o multiplicar de cabeza. Para cambiar de unidad de forma rigurosa y sin cometer errores utilizaremos los factores de conversión.

✨ ¿Qué es un factor de conversión?:
Es una fracción que equivale a la unidad ($1$) y que relaciona dos cantidades equivalentes expresadas en distintas unidades. Permite simplificar la unidad inicial y transformarla en la unidad deseada.

Cómo aplicar un factor de conversión en 3 pasos:

1. Escribe el dato inicial con su unidad.
2. Multiplica por una fracción: coloca en el denominador la unidad que quieres eliminar (para que se simplifique) y en el numerador la nueva unidad.
3. Asigna el valor $1$ a la unidad más grande y escribe su equivalencia en la otra unidad. Después, opera y simplifica.

📌 Ejemplo resuelto: Pasar $250\text{ cm}$ a metros ($\text{m}$)

$$250\text{ cm} \cdot \frac{1\text{ m}}{100\text{ cm}} = \frac{250 \cdot 1}{100}\text{ m} = 2,5\text{ m}$$

2 Cuidado con los saltos: Superficie, Volumen y Tiempo

No todas las magnitudes cambian de 10 en 10. Dependiendo de las dimensiones, la escala de conversión varía:

Magnitud	Relación entre escalones consecutivas	Ejemplo de equivalencia
Longitud / Masa	De $10$ en $10$ ($\cdot 10$ o $: 10$)	$1\text{ kg} = 1000\text{ g}$
Superficie ($\text{m}^2$)	De $100$ en $100$ ($\cdot 100$ o $: 100$)	$1\text{ m}^2 = 10\,000\text{ cm}^2$ ($100^2$)
Volumen ($\text{m}^3$)	De $1000$ en $1000$ ($\cdot 1000$ o $: 1000$)	$1\text{ m}^3 = 1\,000\,000\text{ cm}^3$ ($100^3$)
Tiempo ($\text{s}$)	Sistema Sexagesimal (de $60$ en $60$)	$1\text{ h} = 60\text{ min} = 3600\text{ s}$

El puente mágico: ¿Cómo se relacionan los litros ($\text{L}$) y los $\text{m}^3$?

A menudo medimos líquidos en litros (capacidad) y recipientes en metros cúbicos (volumen). Para pasar de una familia a otra se utiliza la equivalencia fundamental del laboratorio:

1 decímetro cúbico ($1\text{ dm}^3$) = 1 litro ($1\text{ L}$)
(Otras equivalencias útiles: $1\text{ m}^3 = 1000\text{ L}$  |  $1\text{ cm}^3 = 1\text{ mL}$)

3 Ejemplos prácticos resueltos

Caso 1: Superficie ($\text{cm}^2 \rightarrow \text{m}^2$)

Convertir $4500\text{ cm}^2$ a $\text{m}^2$:

$$4500\text{ cm}^2 \cdot \frac{1\text{ m}^2}{10\,000\text{ cm}^2} = \frac{4500}{10\,000}\text{ m}^2 = 0,45\text{ m}^2$$

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Caso 2: Puente Volumen-Capacidad ($\text{m}^3 \rightarrow \text{L}$)

¿Cuántos litros de agua caben en un depósito de $2,5\text{ m}^3$?

Paso A: Pasamos de $\text{m}^3$ a $\text{dm}^3$ (multiplicando por $1000$).

$$2,5\text{ m}^3 \cdot \frac{1000\text{ dm}^3}{1\text{ m}^3} = 2500\text{ dm}^3$$

Paso B: Como $1\text{ dm}^3 = 1\text{ L}$, $2500\text{ dm}^3 = \mathbf{2500\text{ L}}$.

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Caso 3: Tiempo ($\text{horas} \rightarrow \text{segundos}$)

Convertir $2,5\text{ horas}$ a segundos:

$$2,5\text{ h} \cdot \frac{3600\text{ s}}{1\text{ h}} = 9000\text{ s}$$

✏️ Actividades de consolidación (Apartado 3.2)

1. Factores de conversión lineales (Longitud y Masa): Realiza los siguientes cambios de unidad mostrando todo el procedimiento mediante factores de conversión:
   • a) $3500\text{ mg}$ a gramos ($\text{g}$).
   • b) $0,045\text{ km}$ a metros ($\text{m}$).
   • c) $1250\text{ m}$ a kilómetros ($\text{km}$).
2. Cambios de Superficie y Volumen: Transforma las siguientes medidas a unidades del Sistema Internacional ($\text{m}^2$ o $\text{m}^3$):
   • a) $85\,000\text{ cm}^2$
   • b) $0,003\text{ hm}^3$
3. El reto de la piscina (Volumen y Capacidad): Una piscina infantil tiene un volumen interno de $4,8\text{ m}^3$.
   • a) ¿Cuántos decímetros cúbicos ($\text{dm}^3$) tiene la piscina?
   • b) ¿Cuántos litros ($\text{L}$) de agua necesitaremos para llenarla por completo?
4. Tiempo sexagesimal: Un experimento de laboratorio ha durado exactamente $1\text{ hora}$, $15\text{ minutos}$ y $30\text{ segundos}$. Expresa la duración total del experimento exclusivamente en **segundos** ($\text{s}$).

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1. Longitud y Masa:
   • a) $3500\text{ mg} \cdot \frac{1\text{ g}}{1000\text{ mg}} = 3,5\text{ g}$
   • b) $0,045\text{ km} \cdot \frac{1000\text{ m}}{1\text{ km}} = 45\text{ m}$
   • c) $1250\text{ m} \cdot \frac{1\text{ km}}{1000\text{ m}} = 1,25\text{ km}$
2. Superficie y Volumen:
   • a) $85\,000\text{ cm}^2 \cdot \frac{1\text{ m}^2}{10\,000\text{ cm}^2} = 8,5\text{ m}^2$
   • b) $0,003\text{ hm}^3 \cdot \frac{1\,000\,000\text{ m}^3}{1\text{ hm}^3} = 3000\text{ m}^3$
3. Reto de la piscina:
   • a) $4,8\text{ m}^3 \cdot \frac{1000\text{ dm}^3}{1\text{ m}^3} = 4800\text{ dm}^3$
   • b) Como $1\text{ dm}^3 = 1\text{ L}$, en la piscina caben exactamente **$4800\text{ L}$**.
4. Tiempo en segundos:
   • $1\text{ h} = 1 \cdot 3600\text{ s} = 3600\text{ s}$
   • $15\text{ min} \cdot \frac{60\text{ s}}{1\text{ min}} = 900\text{ s}$
   • $30\text{ s} = 30\text{ s}$
   • Total: $3600 + 900 + 30 = \mathbf{4530\text{ s}}$